Rumus Trigonometri Sudut Ganda

Berikut ini adalah Materi Matematika kelas XI bab Rumus Fungsi Trigonometri.

Silahkan anda cermati dan mempelajarinya kemudian setelah itu ananda bisa mendiskusikannya bersama teman-teman ananda.

Rumus Trigonometri Sudut Ganda
a. Rumus Sinus Sudut Ganda
Dengan menggunakan rumus sin (A + B), untuk A = B maka diperoleh:
sin 2A = sin (A + B)
           = sin A cos A + cos A sin A
           = 2 sin A cos A
Rumus:

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh soal:
Diketahui sin A = – 5/13 , di mana A di kuadran III. Dengan menggunakan rumus
sudut ganda, hitunglah sin 2A. 
Penyelesaian:

b. Rumus Cosinus Sudut Ganda
Dengan menggunakan rumus cos (A + B), untuk A = B maka diperoleh:

Dari persamaan (1), (2), dan (3) didapat rumus sebagai berikut

Pelajarilah contoh soal berikut untuk memahami rumus cosinus sudut ganda.
Contoh soal:
Diketahui cos A = – 24/25 , di mana A dikuadran III. Dengan menggunakan rumus
sudut ganda, hitunglah nilai cos 2A.
Penyelesaian:

c. Rumus Tangen Sudut Ganda
Dengan menggunakan rumus tan (A + B), untuk A = B diperoleh:
            tan 2A = tan (A + A)

Rumus:

Perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh soal:
Jika α sudut lancip dan cos α = 4/5 , hitunglah tan 2α.
Penyelesaian:

Demikianlah sedikit uraian materi tentang trigonometri. Terima kasih sudah berkunjung dan membaca. Semoga ada manfaatnya.